DreMalali'ye Matematik Soruları?
 

Merhaba ;

Sizin matematik konusunda çok iyi olduğunuzu var sayıyorm. Genelde matematikçiler dibek gözlüklü asosyal tipler ile karikatürize edilirler; ancak sizde daha farklı birsima var gib geliyor bana. Bu nedenle Enanniyet yapmadan sorularımı cevaplayacağınızı umuyorum.

Herneyse; sorumu sorayım...

Liseden beri düşünürüm. 1/0 demek ne demektir. Sonucu var mıdır? Eğer sonucu yoksa; yani var olmayan bir şey ise veya tanımsız ise neden 1 / 0 gibi ifadelenebimektedir.? Veyahut tanımsız ne demektir ?

Sıfır nedir ? Bir sayımıdır? Neyi temsil eder. ? Olmayan birşey bir şeyi temsil edebilir mi?

Yardımlarınız için teşekkürler.

Saygideger OQONUC;

Bir sayinin 0'a bolumu sonsuzdur. 0 in 0 a bolumu ise, belirsizdir. 0 matematikte; pozitif ve negatif sayilarin birlesim noktasidir. Negatifler 0 dan kucuk; pozitifler buyuktur. 0 ayni zamanda; bilinmiyenin cozumunde denklem de kullanilir. 0 denklem esitliginde; bir sayi veya bilinmiyen; bir taraftan diger tarafa isaret degistirerek gecer. Bir sayiyi 0 ile carparsan, 0 verir. Bir sayiyla 0 i toplarsan veya cikarirsan, sayinin degeri degismez. 0 ayni zamanda, kesirli sayilarda; hane yerinde sayisi bulunmayan icin kullanilir.

Saygilarimla;
evrensel-insan

Sn OQONUC

Bir sayı sıfıra bölündüğünde sonuç tanımsızdır.Sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder.

Var olan bir şeyi niteliği belli olmayan bir şeyler şeklinde bölemezsiniz. Bölme işleminin sonucunda ortaya çıkan şeylerin mutlaka bir niteliği olmalıdır.

Yani sonuç tanımlanamaz.

Hımmm;
Konu başlığını DreiMal Alye Matematik Sorusu diye açmışım. Cevaplar ise Evrensel İnsan ve Ayejj den gelmiş.

Dahi matematik bilgimle hemen bir hesaba girişeyim bari.

Cevap Verenler=E.İ+Ayejj=1=Var olan Cevaplar.
Ortada olmayan=DreiMalAli=0=Var olmayan Cevaplar
Aranan=DreiMalAlinin toplam mesajlardaki adedi=X

Formülüze edersek;
X=1/0
Anaaaaaa evraka; evraka; X'i buldum... Şimdi bulduum sonucu yazıyorum...

Bu sitede farklı nicklerle yazan kişiler var demek ki.. :eek::eek::eek:

Evrensel İnsan=DreiMalAli
Ayejj=DreiMalAli

Eğer tersi düşünülecek olursa;
E.İ ve Ayejj in mesajlarının bir anlamı olmaz. Oysa var olanın bir de anlamı olmalı.
hımmm;
E.İ ve Ayejj in mesajları tanımsız olamayacağına göre; Başlığa göre demek ki anlamsız oluyor.

Yani;
Ya;
E.İ&Ayejj=DreiMalAli
Veya;
E.İ&ayejj=0
Veyahut;
E.İ=Ayejj=DreiMal Ali
Ve hatta hatta
Muhammed'e 40 yaşında elçilik geldiyse; 1/0 = E.İ. + Ayejj dir.
Belki de hiç olmadı hiç birşey; kimim ben; ohha; Düşünüyorum öyleyse varım..
Nasıl Yani;
Yav düşüne düşüne düşüne var olduğumu bulunca oluyorda; düşüne düşüne düşüne 1/0=1 diye bulunca bulunca niye olmuyor ki...

İyi de;
Varı yoka bölemezsin..
Niye?
Yav yok yok yok.. Yok olan var olmamış demektir.

Yok bir tanım ise; yok aslında var demek değilmidir. Bak şimdi. 100 nasıl okuyorsun bunu.. Yüz diye değil mi?
Eğer Sıfır yok ise; biryokyok demen lazımdı.

Oysa sıfır yüzün içinde bir anlam bulmuş. Demek ki var.
Bak; O yüz demektir. Sadece sıfırın görevi birin yüzler basamağında olduğunu göstermek için simgedir.

Bak bak simge dedin. olmayan şey simge nasıl olur ki... Hem yoku nedne göstersinler ki. Altmışlı sayı sisteminde mesela bundan binlerce yıl önce sıfırı kullanmadan adamlar yüzü yazmışlar. Ne olmuşta şimdi sıfır girmiş işin içine.

Bak şimdi Sıfır bir simge ise var demektir. Ama aslında yokluğu temsil eder. yokluk ise izafidir. Algısal bir çok etken yokluğun tanımını etkiler.

Bizim algılarımıza göre; yok olanın mutlak yokluğunu ispat etmek için; Mutlak olmak gerekir. Çoğunluğun kabulu esasını mantıkta kabul ederseniz; Mantığınız çöker. Zira çoğunluk Tanrı varlığında birleşmiş. Öyleyse kabul ve tercih yokluğu ispat edemez.

Oki ne anlatıyorsun.., nerden nereyeeee geldin...İyimisin sen ?

Hiççç Saçmalıyorum. Çoğunluğun yaptığı gibi :D

Selamlar

Biz fizikçiler 0/0 belirsizliği matematikçilerden biraz daha farklı yorumlarız.
Örnekleyeyim;
A ve B gibi 2 değişken olsun
0 / A = B olsun.
Biz fiziksel olarak B'nin 0 olamayacağını bilidiğimizi farz edelim.
O halde A = 0 olur. Yani B = 0 /0 'dır ama kesinkike B = 0 DEĞİLdir.

Tıpkı evrensel-insan'nın da dediği gibi bir sabit 0'a bölünürsa sonuç sonsuz olur. Fakat - sonsuz mu ? yoksa + sonsuz mu olur ? Tamamen verilerinizi veya keyfinize kalmış :)

@OQONUC:
Matematik ile "varlık-yokluk" geyikleri yapanlar sadece matematiğin ne olduğunu bile bilmeyenlerdir.
Oysa bilselerdi, Gödel'in matematik ile hiçbir şeyin ispatlanamayacağını ispatladığını bilirlerdi.
Senin yaptığında malesef tamamen böyle olmuş. Bi fonksiyonel analiz kitabı tavise ederim

Biz programcilar ise 1 / 0 tamamen baska yorumlariz , bu ikilik sayi sistemi ile butun evreni tanimlamak mumkundur...

amam allah bende mi DreiMalAli m yoksa !!!!

Biz fizikçiler 0/0 belirsizliği matematikçilerden biraz daha farklı yorumlarız.

:D

Gödel'in matematik ile hiçbir şeyin ispatlanamayacağını ispatladığını bilirlerdi.
:D

..............
Aklıma gelmişken; Mantık matematikten farklı bir kol diye biliyordum. Yanılıyormuyuım.

Sahi Mantık ne yaa; bu kadar göreceli kabuller ile Mantık neyi ispatlar. Veya Mantık bişeyi ispatlayabilir mi?

Fizikçiler önce; Programcılar sonra; Matematikçiler daha sonra yazsınlar. Evrensel Sen yazma.... :D

Selamlar

Saygideger OQONUC;

Ben sadece matematik ollarak 0'i degerlendirdim. Eger 0'i felsefeye tasirsan; o zaman yazacaklarim farkli olur. Cunku sosyal olarak 0;bos, nil, hicbirsey,sifirlama, yok, v.s. anlamlarina gelirki; bu baska konudur. Eger 0'in bu temelde degerlendirilmesini istersen, bildir. Bende ona gore yazayim.

Bu site her uyenin yazimina acik oldugundan ve sorular, kisiye yonelik sorulmus olsa bile; herkese cevaba acik oldugundan ben; DreiMalAli, olmasam da; cevabimi verdim. Benim bu cevap verisim, ne baskasini engeller, ne de DreiMalAli'yi.

Soyle dusun. DreiMalAli mesaj yazdiginda; onuilk mesaj, bizimkileri de; sonraki mesaj kabul edersin, olur biter.:rolleyes:

Birde 0'in mantigini sormussun galiba; Pozitif bilimlerde, matematik, fizik v.s. mantik var midir?, Konu mantiga yonelir ve mantiklilasirsa; bende o zaman yazarim.

Saygilarimla;
evrensel-insan

Afferim Evrensel İnsan.. Şimdi anladım. olayı çözdüm yani. Sen bu işi biliyorsun.
Selamlar

Başlığın bana özel değil de herkese açık olması çok daha iyi olmuş.

Sevgiler

0 nil değildir.

Vikipedi'den alıntıdır.

Saygideger qw19;

Felsefede ki,"hic" kavraminin ifadesi; matematikteki gibi degildir. Matematikte o bir degerdir ve kullanimbilimi olarak-pragmatik-kullanima aciktir. Felsefe de ise; hersey varsayim ile basladigi ve pozitif baslangic oldugu icin; "annihilation" ki nil, kokenidir, "yok etmek, yok saymak, yok kilmak" anlamini verir.

Mesela ateistler, tanriyi yok sayarlar, yok ederler, yok kilarlar. "Yok" un da iki anlami vardir. Birincisi "absent" yani o anda, o yerde bulunmamama var olmama temellidir. Aslinda vardir, fakat o an orda yoktur."Ali burda yok" gibi. Birde "nonexist" temelli "yok" vardir. Bu da "o hic olmadi, hicbir zaman var degildi" anlamini tasir. Deger konusunda ise, yok; "degersiz" anlamina gelir, ki "degerli" karsitidir. Ya da "degere sahip degildir, deger tasimaz" anlamina gelir ki; bu da "deger sahibi degildir" anlamini tasir.

Birde "falsification" temeli vardir. Bu da benim yaptigimdir. "dogrulugunu, yanlislama" anlamina gelir. Yani dogrulugu curutulur, dogrulugu hiclenir, yani dogrulugu hice indirgenir. Kisaca, matematikte, bir denge unsuru olan 0; felsefede tamamen; herturlu negatifin ifadesidir.

Saygilarimla;
evrensel-insan

Dur şu başlığı hortlatiim bakim noolcak. Şimdi efennim adamın biri kalkmış matematiksel yöntemlerle matematiğin hiçbir şeyi ispatlayamayacağını ispatlamış. Kappapi keşke sen sitedeyken bu mesajını görüp "HA? Ney?" diyebilseydim. Belkim açıklardın ben de bu kadar şaşırmazdım.
Ayrıca sayının sıfıra bölümü neden sonsuz değil de tanımsız sonsuzu sıfırla çarparsan yine sıfır olmaz mı? Bütün bunlar bir yana 0!=1 nasıl oluyor ortaokulda Matematik hocası anlattığında 0!'in 0 olması lazım diye düşündüm. Sonra herhalde büyüyünce anlarım, dedim ama laf aramızda halen 0!=0 olmalı diye düşünüyorum. Düşünüyorum o halde var olabilirim. Belki de düşünmüyorumdur, o zaman yok muyum? Belki de yokum, belki varım bilemiycem...

10 ya da 100 de sıfır zaten yoktur :)

10, 10 adet birden, 2 adet 5 den olmadı 5 adet 2 den meydana gelmiştir. Sıfır semboliktir. İşte tanrı da insan kural ve hayallerinin öne sürdüğü biçimiyle semboliktir. 100 içerisinde aslında sıfır yoktur, böyle bir değerde yoktur, dolayısıyla tanrıda. Düşünüyorum o halde varım, düşünmüyor o halde var, yoksa var olmayan bir şey için düşünemiyor demekde absürd olurdu. Hem düşünemiyor diyeceğiz hem de var olmadığını iddia edeceğiz, akıl oyunları. idealizm değil mi, işkembei kübra :)

Aha başlığa birileri icabet etti ama ben şunu hâlâ çözemedim 0!=1 nasıl yani 0!=0 olsa daha mantıklı olmaz mı?

Faktöriyel Konu Anlatımı
Faktöriyel (! ), 1' den n' ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır. n, bir doğal sayı olmak üzere, n faktöriyel

n! = 1.2.3.4.5.6. . .(n-2).(n-1).n
veya

n! = n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4). . .5.4.3.2.1 şeklinde tanımlanır.

0! ile 1! ' in 1 olduğu varsayılacaktır. Yani, 0! = 1 ve 1! = 1 dir.

1' den büyük doğal sayıların faktöriyelleri ise şöyle hesaplanacaktır:

• 2! = 2.1 = 2
• 3! = 3.2.1 = 3.2! = 3.2 = 6
• 4! = 4.3.2.1 = 4.3! = 4.3.2! = 4.3.2 = 24
• 5! = 5.4.3.2.1 = 5.4! = 5.4.3! = 5.4.6 = 20.6 = 120
• 6! = 6.5.4.3.2.1 = 6.5! = 6.120 = 720
• 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 7.6! = 7.720 = 5040

Yani sifirin faktoriyeli, 1'e esittir.

Faktöriyel, matematikte, sağına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isim, 1'den başlayarak belirli bir sayma sayısına kadar olan sayıların çarpımına o sayının faktöriyeli denir.

Iste 0!=1 olmasinin nedeni, belirli bir sayma sayisi 1 den baslar. O yuzden de ve 0 da sayi oldugundan, 0!=1 olur.

Bu şekilde -1 de sayıdır ama -1! yok.

Bu ön kabüllenimin nedeni nedir aslında araştırmak gerekiyor.

Yani sayma sayıları 1'den başlar kabul ama Sıfır bir sayma sayısı değildir. Faktöriyel denkleminde 0'a neden ihtiyaç duyuluyor aslında cevap orada yatmalı.

3 kişi mesela yanyana kaç farklı resim çektirir. Cevap 3!=6

1 kişi kaç yanyana kaç farklı resim çektirir? Cevap 1!=1

Peki 0 kişi yanyana kaç farklı resim çektirir?

İşte burası ince nokta, Sadece bir boş resim çekebilirsiniz.

Yokluğun matematikteki sayılara dökümü, ona nerede nasıl ihtiyaç duyulduğuna bakıyor.

Aynı zamanda A={1,2}

Alt küme sayılarını bulalım. Bu kümenin sıfır elemanlı alt kümesi de var. O da Boş kümedir. { } Kombinasyon hesabında C(6,0)'lısı gerekecektir. Bu durumda yine sıfır faktöriyele ihtiyaç duyuluyor. 0!=0 olsaydı. Ortada bir tanımsız denklemimiz olacaktı.

Ben de aynı dertten muzdaribim.
Matematıkte her kavram zihnimizde şekilenmeden, kavramlar arasındaki benzerlik-farklılık ve mantıksal bağlantılar bilinmeden, sâdece formül ezberlemekle olmuyor.

Hele hele; ilkokulda verilen temel bilgiler sağlam alınmamışsa, sınıf geçmek bir şekilde oluyor fakat; orta seviyede bir başarı bile gel(e)miyor.

ilkokulda bütün derslerim 5 bir tek matematik 4 olurdu.. ortaokul ve lisede ise tam bir facia.. ömrümü yedi bu matematik. :( hayatımla oynadı resmen. :) benim kanaatim genetik. genlerinizde yoksa matematiğe yatkınlık kıçınızıda yırtsanız da olmuyor..

Aslında baştan doğru eğitim sistemi ile zamanları kaçırmadan öğrenimde bulununca matematik kolaydır.

10 koyun getir 2 deve al git gibi basit hesaplar için kullanılan sayılar, ihtiyaca göre zaman ile formülize edilmiş.

Bizlerde de sayıların işleyişi farklı değil, önce sayıları, saymayı, sonra toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeyi öğreniyor ve sürekli her dönem üzerine yeni bilgiler katıyoruz.

Seneleri kat olarak düşündüğünüzde, alt katları sağlam kurmadığınız sürece, üste çıkmanız imkansızlaşıyor ve o bina ortada bir yerde enkaza dönüşüyor. Şeritin koptuğu andan itibaren de matematiğe iyice yabancılaşıyorsunuz.

Yine de sayısal, görsel, sözel, bedensel yetenekler farklı şekilleniyor. Kimisinin matematiğin doğasına yatkınlığı gerçekten fazla.

0kisi olmasi, mantiken olanakli degildir. Cunku kisi 1 den baslar. O yuzden, eger 0 kisi resim cektiriyorsa; o 1 kisidir ve 0 ile 1 faktoriyelin sonucu aynidir.

Matematik kendi basina bir bilim dali degildir. Mantik ile birliktedir.

O yuzden de bilgisi, matematiksel/mantikksal bilgidir. Faktoriel de bos algisi yoktur.

Diyelim bir kisi bos resim cektirdi. Kisi zaten fotogreafta yoksa, burada bu fotograf kisinin fotografi degildir.

Ortada olan tek sey fotografsa, zaten bu da 1 dir.

Tıb buna ne der bilemiyorum ama gözlemlerime göre bu ruh ile alakalı bir durum.
Yani Ruhumuz ile matematik aynı kefeye giremiyor.
O yüzden matematik bizim toplumda "anlamsız" bir şey oluyor, anlamsız olduğu içinde kafaya girmiyor doğal olarak.

Bizim insanımızda büyük çoğunluğu farkında olmadan ruhu ile hareket ettiği için matematik ile yolu kesiştiğinde sıkıntı yaşıyor bu yüzden.
Diğer sanatsal veya el becerisi gibi ortamlar bizlerde daha çok "anlâm" buluyor ve bunlarda çok çok daha iyiyizdir aslında.

Özetle matematik derinlerde bir yerlerde bizde anlamsızdır.

Fotoğrafı çekenin önemi yok, oradaki faktoriyel sıralama sorusudur.

Soru kişi sayısı değil pozdaki farklılık sayısıdır üstadım. Boş bir kare de resimdir ve 1 resdimdir. Tıpkı boş kümenin alt kümelerin bir elemanı olması gibi.

Faktoriyel dediğiniz hesaplar da mantıksal olayları çözümlemek için kullanılır. Burada ayrışmıyoruz.

Ben de size diyorum ki, seçim sayısını bulurken de, dizilim sayısını bulurkende faktöriyelden yararlanılıyor.

Bu neden ile 1 kişi tek farklı poz verir.
İki kişi yan yana yer değiştirerek 2 farklı poz verir.
Sıfır kişiyi yani boş bir çerçeveyi çekerseniz de tek pozunuz olur. Sonuç itibari ile ortada yerlerini değiştireceğiniz kişi yok.

Bu işin mantık kısmı budur. Zevk olsun diye 0! 1 diye kabul edilmiyor. Yoksa sayma sayıları 1'den başlar ve

4! dediğiniz zaman, 4.3.2.1 kullanılır 0 kullanılmaz hali ile;

-1! gibi bir açılıma da ihtiyacınız yok. Ama 0 faktöriyel kombinasyon ve faktöriyel hesaplarında işinizi görüyor.

Alt kümeyi de boşa vermedim;

2 elemanlı bir kümenin 0 elemanlı alt küme sayısı nedir?

C(2,0) = 2!/2!.0! formül ortada, 0!=1 yerine başka bir sayı alınırsa, hem dizilim hem de seçim koşulları işinizi görmez. Yani 0 bir sayıdır diye değil, 0 elemanlı problemler mantıksal süreçlerde olduğu için 0!=1 alınıyor.

Matematik mantıksal süreçleri çözümlemek adına bu gibi kabullenimleri ortaya atıyor. Sadece matematikçi olmanın avatantajlarını kullanıyorum diyelim. Saygılarımla..

Iste faktoriyel fotograf uzerinedir, kisi degil.

Iste o yuzden faktoriyel de neyin faktoriyeli oldugu onemlidir, zaten bu neyin sorusu da en az birden baslasr; cunku somuttur. Yani burada 0 1 ILE OZDESTIR.

Tum bu dediklerinizin 0 IN BIR DEGER OLMASINI ACIKLAMASINI GOSTERIYOR.

O yuzden de ve en dusuk sayi degeri de 1 oldugundan, 0!=1 dir.

Sadece, ilk verdiğiniz tanım tamamen hatalıydı.

Sonuç itibari ile faktöriyeli tanımlayanlar 1'den n'e kadar olan doğal sayıların çarpımı diye tanımlarlar.

Tanımın dışında olduğu halde 0! 'li neden kullanmak gerekiyor üzerine açıklama yaptım. O ekstreme bir durum.

0! zaman içinde ihtiyaç duyulmasının nedeni sıralama ve seçim sayıları, mühendislik ve bilgisayar alanında ne gibi kullanım şekilleri var ona da bakmak gerekir ama bilgim yok. Sonuç itibari ile; 0! de insanlık adına 2 konuda yardımcı olsun diye 1 olarak eklenmiş.

Bilirsiniz, bir zamanlar matematikte 0 sayısı da yoktu, - sayılar da yoktu, karmaşık sayılarda..

Bu nedenle; herşey gereksinim sonucu açığa çıkıyor. 0!'in değeri muhtemelen sonradan eklendi.

En düşük sayma sayısı değeri 1'dir de en küçük sayı 1 değildir. Zaten sayı değeri 1 olsa 0'ı kullanmalarına gerek kalmazdı.

- sayıların faktöriyeline ilerde ihtiyaç duyulsa o da tanımlanabilir. Matematik sistemleri sorunlara yönelik açığa çıkıyor ve formülize edilyor.

Yine de düşünmek, insana çok şey kazandırır. Daha önce dersin ortasında bir öğrencim 0! neden 1 diye sormuştu ama, o an adına cevap vermemiştim.

Bu arada zaten tam sayı olmayan reel sayılar ve karmaşık sayılar için faktöriyelin genellenmiş formülü gamma formülü olarak geçiyormuş. Bilmiyordum onu da öğrendik. Tabi insanlık durmayacak ötesine illa ki, birşeyler katacak.

Bu yüzden çeşitliliği ve düşünceyi seviyorum, sabit dogmalardan arındığı zaman, sürekli ilerlemeyi deniyor. Dinlerin karşısnda durmamın en büyük nedeni bu.(dinlere gönderme yapmadan duramıyorum galiba.)

Ilk verdigim tanimin "hatasi" nerde ve hangi mantiga gore bu "hata?"

Bak su cumle 0 ile faktoriyel iliskisini gayet guzel acikliyor.

The sum of 0 numbers is 0, and the product of 0 numbers is 1. The factorial 0! evaluates to 1.

0 sayisinin toplami 0 dir ve O SAYISININ URUNU 1 DIR. Burdan 0! icin cikan deger bicim 1 e tekabul eder.

Ben yeterince iyi açıkladığımı düşünüyorum üstadım.

Yukarıda da bir matematikçi kendince açıklamış, burada özellikle neden sayının kendisine değilde, hesaplamada neyi ifade ettiğine odaklandığımı anlattım zaten.

Nedeni 0'ın bir sayı olması değildi. Nedeni mantıksal sorularda yokluğa ihtiyaç duyulmasıydı. Kaldı ki, temel matematik bilgisine sahip olanlar alt küme kavramını bilirler. Biraz daha ilerde olanlar kombinasyon ve permütasyon hesaplarını da bilirler.


Yazdığınız buydu üstadım. 0 sayı da diğerleri sayı değil mi de denilirdi.

Son yapılan tanıma gelince herkes kendince bir tanım kullanır da,

0 sayısının hangi kritere göre ürünü 1 önemli olan o işte,

Yani faktöriyeli neden kullanırız? Ve neyi bulmayı hedefleriz. Keyfi olarak 1'den n'e kadar olan sayıları çarpmıyoruz.

Kısacası ilk yaptığınız tanım hatalıydı. Siz sanırım tartışmayı bayağı seviyorsunuz anladım.

En azından temel matematiği olanlar adına yeterince açıklayıcı olmuştur. Saygılarımla.

Faktoriyel degerlendirmesinde 0 BIR SAYI OLMAZSA, DEGERLENDIRME 1 CIKMAZ.

0 sana gore bir sayi olarak ele alinmadiysa, ne olarak ele alindi ve neden faktoriyel degerlendirilmesi 1 SAYISI OLARASK SONUCLANDI?

Sayi olmayan, urun olarak sayiyi vermez. Yani nicelik 0'in faktoriyel degerlendirmesi nitelik olarak 1 dir.

Burada onemli olan 0 sayi olarak ele alindiugi icin faktoriyeli de bir sayidir.

Yani SAYI OLMAYANIN URUNU DE SAYI OLMAZ.

Ben tartismayi degil; BILGI PAYLASMAYI SEVIYORUM. Paylastigim bilgiler de gecerli bilgilerdir.

Istersen sen bu temelde 0'in ne oldugunun, faktoriyelin ne oldugunun ve 0 IN NEDEN FAKTORIYELININ 1 OLDUGUNUN ACIKLAMASINI YAP.

Bekliyorum.

0!=1 denkleminde;

O nedir?

faktoriyel nedir ve

Neden 0 ve nasil olarak faktoriel degerlendirmesinde 1 verir?

Bekliyorum.

Peki biraz daha açıklayıcı olmayı deneyelim bakalım;

Öncelikle sıfır bir durumu belirtir. Yokluğu temsil eder.

En basitinden, benim cebimde şu anda hiç para yoksa bu algıda 1 durumu belirtir. Sayma sayısı değildir.

İnsanlar saymaya sıfırdan başlarlar, negatifte değildir. Zarar ifade etmez. Hiçliği temsil eder. Zihinde canlandırdığı durum adına ise 1 durum olarak ele alınır.

Faktöriyel hesabını kim icat ettiyse, 0! başta düşündüğünü sanmıyorum. Tanım içerisinde 0 faktöriyele uygunluk yok.

Lakin, faktöriyelin kullanım alanlarının başında çeşitlilik sayısı, diziliş sayısı gibi algıya hitap eden durumlar var.

Mesela bir kümenin tüm alt kümelerini hesaplarken, boş yani elemanı olmayan küme için 0'lı kombinasyon yapmanız gerekir. Boş küme algıda 1 durum olduğundan bu işlemi yapabilmeniz adına 0!=1 kabullenimi kullanılır.

- sayıların genel faktöriyel denklemine dahil edilmemesinin nedeni budur. -1 kişinin kaç farklı seçileceği ya da kaç farklı dizileceği mantıksal bir sürece dahil olmuyor.

0 bir sayıdır o yüden 0! 1 çıkar ne derece sağlıklı bir açıklama olur ki?
1 bir sayıdır o yüzden 1!=1 çıkar demeye eşdeğer olur.
5 bir sayıdır o yüden 5!=120 çıkar diyebiliyor muyuz?

Faktöriyel tanımı net, 1'den n'e kadar olan doğal sayıların çarpımıdır.

n yerine 0'ı yazarsanız 1'den 0'a kadar olan sayıların çarpımı olur ki, aslında 1'den n'ye kadar sayılar derken ileriye doğru gittiğiniz için baştan da çelişik durum oluşabilir. n'den 1'e kadar olan doğal sayıların çarpımı derseniz en azından değerlendirilir ama budurumda da 1 sonucuna ulaşamazsınız. Bu aşamada tanım yapılırken 0!'in kullanılır alanları ele alınmamış diyebiliriz.

1! için n=1 olduğundan 1!=1

Peki neden 0!'e ihtiyaç duyulmuş üzerinden açıklamayı yaptım ben.

Bir seçim yapalım; A, B, C partilerimiz olsun, bir kağıda hangisini seçtiğimi yazacağım ve kutuya atacağım, şayet hiçbir partiyi seçmezsem boş kağıt atacağım. Sonuç itibari ile o kağıdı açanların algısında boş kağıt 1 elemandır.

Bu gibi durumları çözmek adına, 0! yani hiçliğin seçimi de 1 durum olarak ele alınıyor. Mantıksal olarak burada çelişki yok ve günlük hayat adına tamamen tutarlı bir yaklaşım.

Faktöriyel hesaplarını, seçim ve dizilim durumlarında kullanmazsak 0!'e ihtiyacınız da olmayacaktı ve onun 1 ya da başka bir sayıya denk gelmesinin önemi kalmayacaktı.

Burada 0 tartisilmiyor. 0'in faktoriel degerlendirmesinde ve urununde ne oldugu tartisiliyor.

Aciklamalarinda faktoriel degerlendirmesinde 0'in SAYI OLMADIGI YOK. Ya da sayi olarak ele alinmamis sa onu acikla.

Diger kullanimlar, SAYI DEGIL; 0'AVERILEN ADLARDIR.

Bu da matematigin disindaki 0 degerlendirmesidir.

Matematikte 0 nicelik olarak bir sayi temelinde degerlendirilir.

Diger degerlendirmelerde 0 NICELIK DEGIL; NITELIK DEGERIDIR.

Alıntı Wikipedia;






Üstadım çok inatçısınız çok.


Daha ne kadar açık yazılabilirdi merak ettim şimdi.


Size göre 0 bir sayı da 0,5 bir sayı değil mi? 0'a göre sapına kadar sayıdır 0,5


Harezmi m.s 780'de doğmuş.



Demek ki, nitelik, nicelik kavramlarınızı tekrar gözden geçirmeniz gerekiyor.



Aslında Harezmi'ye kadar neden 0 sayısına ihtiyaç duymamışlar da bir anda sıfır hayatlarına girmiş onu da sorgulamanız gerekir.


Faktöriyel de de aynı durum geçerli. O verdiğim örneklerdeki durumları çözmeye yaramasa 0!'e neden ihtiyaç duyacaksınız onu açıklayın derim. Tanımda dahi olmayan bir durum söz konusu ama dinleyen kim.



Yok ama ben inatçıyımdır dediğim dediktir diyorsanız üzgünüm benim kaybedecek vaktim yok. Matematiğin doğası, gereksinimlerin doğasına paralel işler. Matematik çözüm üretmek adına bir araçtır, amaç değil...


0! hesabına neden ihtiyaç duyulmuş? O çözümü üretebilmek adına 0! hangi sayı ile eşleşmeli, tanımın dışına neden çıkılmış, zorlamanıza gerek yok. 0!'inde yetmediği yerde sevgili insanlar başka sorunsalları çözmek adına farklı bir faktöriyel hesabı kullanıyorlar.



Hala neyin ısrarındasınız anlamak mümkün değil.

Rakamsal her sey sayidir. Matematigin de temeli aritmetige yaniu sayilar arasi iliskiye dayanir.