Birazda Matematik
 

1- 8 kişi bir lokantaya gidiyor.3 kişilik ve 5 kişilik iki yuvarlak masaya kaç türlü oturabilirler?
2- 3 erkek ve 3 bayan bir sırada belli 2 erkek yan yana olmayacak şekilde kaç türlü oturabilirler.?
3- Aynı cins 3 sarı, 4 kırmızı ve 2 yeşil bilye tüm sarılar yan yana olmamak kaydıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler?

Bu sorular matematik olimpiyatlarına hazırladığım öğrencilerime sorduğum 1. tur sorularından bir demettir.

Bir tanesini ben çözeyim.
3 erkek ve 3 bayan bir sırada belli 2 erkek yan yana olmayacak şekilde kaç türlü oturabilirler.?
E B E B E B=3!.3!
E B B E B E=3!.3!
B E B E B E=3!.3!
E B E B B E=3!.3!
3!.3!=36
36.4=144

Matematikçi arkadaşlar tatildeler sanırım.

3- Aynı cins 3 sarı, 4 kırmızı ve 2 yeşil bilye tüm sarılar yan yana olmamak kaydıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler?
İlk kısım şöyle.Tüm dizilişleri yazıp tekrarlı permütasyonu uyguluyoruz.
9! / (3!.4!.2!)

İkinci kısım hakkında fikri olan var mı?