|
"Metrica"nın yeni bir folyosu yine İstanbul'da keşfedildi!
Arkadaşlar, dün sahaflarda dolaşırken merakımdan bazı kitapların içlerini karıştırıyordum ve bunların birinde şöyle bir tesadüfle karşılaştım:
Bu, İskenderiyeli Heron'un Konstantinapolis'te 11-12. y.y.'da kopyalanmış "Metrica"sından alınma bir folyodur. Bilindiği üzere, Kontantinapolis'te 1000'li yıllarda Arşimet'in "Palimpsest"i, Öklit'in "Elemanlar"ı, Heron'un "Metrica"sı ve daha birçok Grek Matematikçisinin eserleri çoğaltılıyordu ve bunlar Grekçe'de tek ve ilk kaynaklar olarak bilinir. Şimdi, yukarıdaki folyoya dönersem; orada 2 farklı şekil, dolayısıyla Heron'un üçgenin alanına ilişkin 2 farklı ispatının mevcut olduğu anlamı çıkmaktadır. Buna göre alttaki şekil günümüzde bilinen Heron'un ispatı olarak bilinmektedir ve üstteki şekil ise, bunun devamı olarak 2. ispatı da veren şekil olarak karşımıza çıkmaktadır. Yine Yeniden: Metrica-Folyo 71 Heron'un "Metrica"sı Konstantinapolis'te bir parçası (ki bizdeki de öyledir) Alman bilimadamı H. Schöne tarafından 1894'te keşfedilene ve 1896'da da tam bir kopyası elde edilene kadar yüzyıllardır kayıptı. Yukarıdaki folyoya benzer 71 no'lu folyonun ilk çevirisi "Heron, Metrica I, H. Schöne (Heron III), İstanbul-1896" ve ikinci çeviri de Thomas L. Heat'in "History of Greek Mathematics, Vol. 2" kitabında mevcuttur. Burada eğer Thomas L. Heat'in çevirisini ele alırsam, karınca duasını andıran yukarıdaki folyodaki alttaki şekli ve buna ilişkin ispatı biliyoruz. Yukarıdaki şekil ise hem bu şekli, dolayısıyla ispatı taşıyor, hem de alttakinden fazla çizimler nedeniyle başka bilgileri içeriyor. Bu folyo her ne kadar karınca duası gibi andırsa da ben orada bu şekle ilişkin ne tür bilgilerin olduğuna azmettim ve çözdüm. Heron'un 2. İspatı: Muhtemelen Pergamum'da da bir paşömen üzerine kopyası çıkarılan Metrica'nın bu bölümünü güç-bela okuyarak şu bilgilerin mevcut olduğunu gördüm: Heron, bu ikinci ispatını ilkinden daha kolay bir şekilde ve 3 aşamada veriyor. 1. HBN üçgeninin alanı, ABC üçgeninin alanının yarısıdır: BH.DP = BH.BN = BH.(BL+LN) = BH.BL+BH.LN = BC.OD+BH.OD = (BC+HB).OD = CH.OD eşitliklerinden (1) BH.DP = CH.OD sonucu elde edilir. Burada Heron, (2) BH.BL = BC.OD eşitliğine göre HBL üçgeninin alanının OBC üçgeninkine eşit olduğunu söyler (ki bu bilgi ilk ispatta da vardır). Heron, şu eşitlikleri de tanımlamıştır: (3) BN = DP (DP: Kirişler dörtgeni çemberindeki OD'nin uzantısı. Yani P ile N aynı doğrultudadır) ve (4) LN= OD (BC tabanının sol tarafındaki HBL dik üçgeninin tepesi N'ye kadar uzatılıyor ve N ile P aynı doğrultuya geliyor). 2. Heron, kirişler dörtgeni çemberindeki (alttaki çember) D noktasındaki kuvveti kirişlerin çarpımı olarak değil, benzer dik üçgenlerden şöyle vermektedir: (5) BD:OD = DP: CD eşitliklerinden (6) DP.OD = BD.CD eşitliği elde edilmektedir. 3. Şu halde (6)'da her iki taraf BH ile çarpılır, BH.DP.OD = BH.BD.CD ve bu eşitliğinin sol tarafında (1) kullanılırsa, CH.OD^2 = CH.OD.OD = BH.BD.CD eşitliklerinden (7) CH.OD^2 = BH.BD.CD sonucu ve bu son eşitliğin de her iki tarafı bu sefer CH ile çarpılırsa, CH^2.OD^2 = CH.CH.OD^2 = CH.BH.BD.CD eşitliklerinden (8) (CH.OD)^2 = CH.BH.BD.CD sonucu bulunmuş olur ki A(ABC) = CH.OD olduğundan, (9) A(ABC) = √CH.BH.BD.CD şeklinde ABC üçgeninin alanı elde edilmiş olunur. Burada ABC üçgeninin kenarlarına ait a, b, c uzunlukları gözönüne alınırsa, u = (a+b+c)/2 için CH = u, BH = u-a, BD = u-b ve CD = u-c'dir. Dolayısıyla (9)'daki sonucu günümüzdeki gibi yazarsak (ki Heron, sadece (9) sonucunu vermiş ve ispatı orada bitirmiştir), (10) A(ABC) = √u.(u-a).(u-b).(u-c) şeklinde bir formül elde edilir ve buna "Heron Formülü" denir. Fakat şu tarihi malumatı hiçbir zaman aklımızdan çıkartmamalıyız: Heron, Eski Yunan Matematiği'nde Geç Dönem temsilcilerinden biridir, dolayısıyla onun döneminde duraklama dönemine girildi ve Bizans İmparatorluğu döneminde de hayat alevi İstanbul'da söndü; ancak o ruh hala İstanbul'da yaşıyor! |
Heron'un dönemindeyken JESUS'un izini sürmek!
Charlton Heston'un BENHUR'da JESUS için gösterdiği inanılmaz performansı!
Arkadaşlar, bir önceki mesajımda Heron'un formülü için tarihi bir açılım yapmıştım. Fakat bu tarihi açılıma neden olan keşiften önce BENHUR'u seyretmiş ve orada şu sahnedeki kişinin kim olduğunu da hemen keşfetmiştim: Bu sahneye göre, Charlton Heston'un yerdeyken "Su, su, su!" diye kıvranırken, kim olduğu gösterilmeksizin, arkası dönük bir kişi ona maşrapayla su verir ve Romalı askerler kızsa da bir şey yapmazlar. Çünkü Charlton Heston Kudüs'e atanmış Roma Valisi'ni öldürmekten hüküm giymişti ve Romalı askerler bu yüzden ona su bile vermiyorlardı. İnanmazsanız bu olayı şuradan izleyebilirsiniz: Bu sahnede gördüğünüz gibi Charlton Heston'a su veren kişi gösterilmez; yalnızca arkası gösterilir. Ben bu kişinin uzun saçlı olması nedeniyle JESUS olduğuna kanaat getirmiştim. Her neyse, filmin sonunda Charlton Heston cüzzamlı annesi ve kızkardeşini aramaya çıkarken JESUS idama mahkum edilmiş olarak Golgota (Kafatası) tepesine götürülür. Fakat Charlton Heston daha evden çıkarken bir bakar ki şehir boşalmış ve yolu Golgota tepesi yoluyla kesiştiğinden, merak içinde kalabalığı yararak herkesin odaklandığı bu kişiye yardım etmek ister, yanına vardığında onu yerde bulur ve hemen yanıbaşındaki çeşmeden aldığı suyu O'na vermek ister. Bu kişiyle yüzyüze geldiğinde (ki bu sırada şöyle demiştim: "Tabii ki O'nu tanıyorsun. Hatırlamadın mı? O sana su vermişti") O'nu hatırlar. İşte Charlton Heston'un JESUS'u hatırladığı an: Bu pozu, parçasının 1:34'ünde görebilirsiniz. Ben zannettim ki, Charlton Heston JESUS'u kurtaracak, tarihi değiştirecek. Çünkü bu son sahnedeki performansı bunu gösteriyordu. Heron döneminde JESUS'un izini sürmek! Bilindiği üzere Heron (Hero) 1. y.y.'da İskenderiye'de yaşamış ayaklı bir kütüphaneydi. Ne var ki ilk mesajımda dile getirdiğim ispatı 20. yüzyıla kadar unutulup giderken JESUS tüm dünyayı ayağa kaldırmış idi. Fakat ne ilginçtir ki, Heron JESUS'€™u hiç duymamış. Çünkü bugün Heron'™un ünlü İskenderiye Kütüphanesi dahil pek çok yerde çalışmalarının olduğunu ve buralarda dersler (matematik, mekanik, fizik ve pnömatik) verdiğini kesin olarak biliyoruz. Yani Heron, JESUS'u duymuş olsaydı (ki bunun için en hakim konumdaydı ve ayrıca, JESUS'un İskenderiye'de eğitim almış bir Esseneli olduğu rivayet edilir), bunu mutlaka bize bildirirdi, diye düşünüyorum. Günümüze ulaşan çalışmaları o döneme ait tüm bilgilerin bir özeti gibidir. Acaba Heron'un döneminde hala ZEUS'a mı (bkz. "Ancient Greek Skeleton May Be Remains of Human Sacrifice to Zeus") tapınılıyordu? Bu soru hala kafamı kurcalıyor! |
Alıntı:
Alıntı:
|
Alıntı:
Fakat durum böyle bile olsa, Hristiyanlığın Roma'da yayılmasındaki gibi bölgedeki gelişmeleri hemen kabullenmek mümkün olmuyordu! Bu arada, JESUS'un M.Ö. 4'te doğduğu ve 33 yaşında öldüğü rivayet edilirken, Heron'un ilk mesajımda anılan çalışması M.S. 60 ya da 75'te yapmış olduğu rivayet edilir. İşte Heron JESUS'a bu kadar yakın idi! |
Bilge Adam KHUFU'nun Huzurunda!
Alıntı:
Lesus'un bilgeliğine gelince, her dönem böyle "Tanrı Adamı" çıkmıştır. Örneğin, M.Ö. 2600'de Firavun KHUFU, Ahiret Tanrısı THOT'un Gizli Tapınağı'nın yolunu bulabilmek için bir Bilge Adamı huzuruna çağırır (Bkz. #7): M.Ö. 2000'li yıllara ait bir papirüs, Khufu'nun, yaşlılığında (muhtemelen 40'lı yaşlarda) bilge bir adamı yanına getirip Ahiret Tanrısı Thot'un gizli tapınağının yolunu öğrenmek için nasıl uğraştığını anlatıyor. Bilge O'na yardım edemiyor. Hikaye hem bu dünyaya, hem de sonrakine hükmetmekte kararlı bir Firavun'un yaptıklarıyla devam ediyor (Bkz. 9). |
Alıntı:
IESOUS için tarihsel araştırmada hatta kalalım! |
| Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 01:35 . |