6174- Esrarengiz bir sayı
 

6174 : Esrarengiz bir sayi-Kaprekar sabiti

* *Hint kokenli matematikci Kaprekar (Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar 1905-1986) tarafindan tanimlanan , dort basamakli sayilara en fazla yedi kez asagidaki islemler uygulandiginda ortaya cikan sabit 6174 sayisina Kaprekar Sabiti denir.

* *Islemler , tum basamaklari ayni sayidan olusmayan (2222 gibi - ilk adimda sifir sonucunu verecektir) ve uc basamagi ayni sayi olup dorduncu basamagi bu sayidan buyuk ya da kucuk olmayan (1112 veya 5565 gibi - ilk adimda 999 sayisini verecektir) dort basamakli sayilara uygulandiginda en fazla yedi adimda sifir veya 6174 sabit sayisini verir.

* *Yukaridaki sartlara uygun dort basamakli bir sayi alinir. Sayinin basamaklarini buyukten kucuge ve kucukten buyuge dogru siralayarak iki adet dort basamakli sayi elde edilir. Elden edilen sayilardan buyukten kucugu cikarilir. 2. adim tekrar edilir. En fazla yedi adimda sifir ya da 6174 sabit sayisi elde edilecek ve kisir donguye girilecektir.

Ornek olarak 8153 sayisini ele alalim ve adim adim matematik yapalim

1) Sayimiz 8153

2) Rakamlari buyukten kucuge ve kucukten buyuge siralarsak 8531 ve 1358 elde ederiz.

3) 8531 - 1358 = 7173 bulunur

4) 2. adimdaki gibi rakamlari siralayip yeni bir sayi cifti daha bularak isleme devam ediyoruz:

7731 - 1377 = 6354

6543 - 3456 = 3087

8730 - 0378 = 8352

8532 - 2358 = 6174

Bir ornek daha:

Sayimiz 4279 olsun:

9742 - 2479 = 7263
7632 - 2367 = 5265
6552 - 2556 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174


* * * bana ilginç geldi paylaşmak istedim.

* * * saygılarımla

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

Sevgili Dilaver,
Super zeka bir arkadasim yillar oncesinde bunun cebirle nasil oldugunu kanitlamisti bana. Bende kaniti yok su anda ama su sayfada ingilizce olarak gostermis baska bir super zeka *:D

http://plus.maths.org/issue38/featur...ama/index.html

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

Sevgili dilaver,

İyi, hoş, ilginç de sevgili Müslüman kardeşlerimize hiç acıman yok mu? Şimdi "Allah bunu Kuran'da mutlaka belirtmiştir" diyerek kazımaya başlayacaklar; gece gündüz demeden çalışarak ayet numaralarından surelerdeki sözcük sayılarını çıkarıp sayfa no'larını ekleyecekler vs.... :lol:

İspat gerçekten ilginç fakat mantığının çıkarma işlemiyle bir ilgisi olmalı. Tam "3 basamaklısı, 2 basamaklısı yok mu?" diyecektim ki sevgili üçüncüyol'un verdiği linki gördüm. Bunun çevirisini de buraya eklemek iyi olur...

Bu tür bir işleme, toplama ve çarpmanın mantığı ters ama bölmeyle acaba bir 'sabit'e ulaşılabilir mi, tam sayı olmasa da...?

Sevgiler...

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

Yine iyi sıyırmışız. :)
Ya bu sayı ayet sayısına denk olsaydı. 6236 gibi.
Gel de uğraş ondan sonra Çelakıl'larla..
Daha 6666'dan kurtulabilmiş değilken, bir yandan 6666'cılarla uğraşırdık,
diğer yandan 6236'cılarla.

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

Ne alakası var? Sen her şeyde İslamiyetle alay mı edersin?
Arkadaş matematikle alakalı birşey söylemiş, sen ise hemen İslamiyetle dalga geçmek için bir fırsatmış gibi yazmaya kalkışıyorsun. Birde forum yöneticisi olucaksın. Anlaşılan biraz fazla takıntın var.

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

Bay ByPoSeiDoN herseyden aliniyorsunuz.Islamla alay edilmezmis vs.Burada dogruyu söyleyen arkadaslara islamla alay edilmez dersiniz,Islamcilarin hergün sacmalamalarina ,akildisiliklarina alkis tutarsiniz.Son bir haftada iki kez haber yapildi. Arilarin petek üzerine Arapca Allah yazdigini ,bunun bir mucize oldugunu söyleyip durdular.1985 li yillarda da Zafer dergisinde ayni haber vardi.Sizin gibi adamlar böyle sacmalayacak biz elestirince de Islamla alay etmis olacagiz.Kaptan Gusto adamcagizin haberi olmadan adami Müslüman yapacaksiniz biz elestirince Islamla alay etmis olacagiz.Neil Armstrong heberi olmadan ayda ezan sesi duyup *yine haberi olmadan siz onu müslüman yapacaksiniz biz elestirince kafir zindik olacagiz.Ömer Celakil gibi ,Medyum Memis gibi ,Harun Yahya(Adnan Okyar) gibi adamalar iyi olacak biz kötü olacagiz.Bay ByPoSeiDoN birazda aynaya bakin.

Re: 6174- Esrarengiz bir sayı
 

ByPoSeiDoN *artık sizi duyamaz ziggurat. En son serbest forumda açtıgı bir başlıkla ahlaki ve düşünsel düzeyini belli ettiginden, malülen emekliye sevkedildi ve işine son verildi.


* * saygılarımla

Gerçekten ilginçmiş.