Hangi torbada ne var?

[Olimpiyat]

Elimizde 3 torba var..hepsinin içinde aynı sayıda ve aynı şekilde toplar var..birbirinin aynısı ve aynı sayıda.. Dışarıdan ağırlığı anlaşılmayacak şekilde...
bu torbalardan herhangi ikisinin üstündeki yazıyı değiştiriyorum..Torbaların üzerinde A,B ve (A,B) yazıyor..) . A Torbasının içindeki toplarda A yazıyor..B torbasının içindeki toplarda B yazıyor vs...ben torbaların içindekilerine dokunmuyorum ama 2 torbanın üstündeki harflerini değiştiriyorum.

Siz sadece 2 tane top çekerek hangi torbada hangi harfler var bulabilirmisiniz?nasıl?

[basitrasin]

Sayın Olimpiyat.
Bir torbadaki toplarda sadece A yazıyor.
Diğer torbadaki toplarda sadece B yazıyor.
Bunları anladım.
Acaba üçüncü torbadaki topların üzerinde A veya B mi yazıyor yoksa her topun üstünde A,B mi yazıyor. Eğer A,B yazıyorsa çözüm çok kolay olurdu.
Saygılarımla.

[Olimpiyat]

diyelim her torbada 10 tane top var.
A torbasında, üstünde A yazan 10 tane top var..
B torbasında, üstünde B yazan 10 tane top var..
A,B torbasında, üstünde A yazan 5 tane ve B yazan da 5 tane top var..

[İvan Karamazov]

ben cevabı buldum sanırım :) fakat uğraşmak isteyenler için biraz daha bekleyeyim cevap için...

ben de aynı durum üzerinden bir soru sorayım sana. fakat bu soruyu sadece sevgili olimpiyat'a yöneltiyorum :) torbaların ikisinin değil de üçünün de ismini yer değiştirirsem, hangi torbada hangi topların olduğunu kesin biçimde anlamak için en az kaç top çekmelisin?

[ulpian]

bu torbalardan herhangi ikisinin üstündeki yazıyı değiştiriyorum..
(...)
ben torbaların içindekilerine dokunmuyorum ama 2 torbanın üstündeki harflerini değiştiriyorum.


Burayı doğru anlıyor muyum acaba?

Biz herhangi iki top çekmeden önce, sen iki torbanın üstündeki işareti birbiriyle değiştirmiş olacaksın.

A torbasına B, B torbasına A yazmış olacaksın.
veya
A torbasına AB, AB torbasına A yazmış olacaksın.
veya
B torbasına AB, AB torbasına B yazmış olacaksın.

Bu üç mümkün değişiklikten sadece birini yapmış olacaksın, ama biz hangisini yapmış olduğunu bilmeyeceğiz.

Doğru anlıyor muyum soruyu?

[VraeL]

nedir bu toplardan çektiğimiz arkadaş ya o.O .P

[Olimpiyat]

Bu güzel soru cevapsız kalmış, uğraşmak isteyen ya da soruyu önceden görmeyenler için güncelleyeyim.

Oldukça güzel bir sorudur. Kimse cevaplayamazsa ben çözümümü yazarım.

[istatistik]

İhtimalleri yazalım

İlk Durum.................Olası İkinci Durum
.....A......................................A
.....B......................................AB
.....AB.....................................B

.....A......................................B
.....B......................................A
.....AB....................................AB

.....A......................................AB
.....B......................................B
.....AB......................................B

A torbasından yaptığımız çekime göre düşünürsek:

A=A ise A=A (1) ya da A=AB (2)
...........B=AB.............B=B
...........AB=B.............AB=A

Bu durumlara göre sadece 2 top ile karar vermek bana pek olası gibi görünmedi.

[Olimpiyat]

A torbasından bir top çekeyim.
Çektiğim top B ise: A torbası değiştirilmiştir.O halde,
ya A torbası B ile değiştirilmiştir ya da A torbası (A,B) ile değiştirilmiştir.
Üstünde B yazan torbadan bir top çektiğimizde bu top A ise ilk durum doğrudur, eğer bu top B ise ikinci durum dogrudur.

Eğer A torbasından çektiğim top A ise: Demek ki B torbası ile A torbası değiştirilmemiştir. O halde, .
ya A torbası (A,B) ile değiştirilmiştir ya da B torbası (A,B) ile değiştirilmiştir.

Eğer (A,B) torbasından bir top cekersek, çektiğimiz top A ise ilk durum doğrudur. Eğer B ise 2. durum dogrudur.

Görüldüğü 2 top çekerek bunu bulabiliyoruz.