Hangi torbada ne var?

[Olimpiyat]

Elimizde 3 torba var..hepsinin içinde aynı sayıda ve aynı şekilde toplar var..birbirinin aynısı ve aynı sayıda.. Dışarıdan ağırlığı anlaşılmayacak şekilde...
bu torbalardan herhangi ikisinin üstündeki yazıyı değiştiriyorum..Torbaların üzerinde A,B ve (A,B) yazıyor..) . A Torbasının içindeki toplarda A yazıyor..B torbasının içindeki toplarda B yazıyor vs...ben torbaların içindekilerine dokunmuyorum ama 2 torbanın üstündeki harflerini değiştiriyorum.

Siz sadece 2 tane top çekerek hangi torbada hangi harfler var bulabilirmisiniz?nasıl?

[basitrasin]

Sayın Olimpiyat.
Bir torbadaki toplarda sadece A yazıyor.
Diğer torbadaki toplarda sadece B yazıyor.
Bunları anladım.
Acaba üçüncü torbadaki topların üzerinde A veya B mi yazıyor yoksa her topun üstünde A,B mi yazıyor. Eğer A,B yazıyorsa çözüm çok kolay olurdu.
Saygılarımla.

[Olimpiyat]

diyelim her torbada 10 tane top var.
A torbasında, üstünde A yazan 10 tane top var..
B torbasında, üstünde B yazan 10 tane top var..
A,B torbasında, üstünde A yazan 5 tane ve B yazan da 5 tane top var..

[İvan Karamazov]

ben cevabı buldum sanırım fakat uğraşmak isteyenler için biraz daha bekleyeyim cevap için...

ben de aynı durum üzerinden bir soru sorayım sana. fakat bu soruyu sadece sevgili olimpiyat'a yöneltiyorum torbaların ikisinin değil de üçünün de ismini yer değiştirirsem, hangi torbada hangi topların olduğunu kesin biçimde anlamak için en az kaç top çekmelisin?

[ulpian]

Olimpiyat´isimli üyeden Alıntı

bu torbalardan herhangi ikisinin üstündeki yazıyı değiştiriyorum..
(...)
ben torbaların içindekilerine dokunmuyorum ama 2 torbanın üstündeki harflerini değiştiriyorum.

Burayı doğru anlıyor muyum acaba?

Biz herhangi iki top çekmeden önce, sen iki torbanın üstündeki işareti birbiriyle değiştirmiş olacaksın.

A torbasına B, B torbasına A yazmış olacaksın.
veya
A torbasına AB, AB torbasına A yazmış olacaksın.
veya
B torbasına AB, AB torbasına B yazmış olacaksın.

Bu üç mümkün değişiklikten sadece birini yapmış olacaksın, ama biz hangisini yapmış olduğunu bilmeyeceğiz.

Doğru anlıyor muyum soruyu?

[VraeL]

nedir bu toplardan çektiğimiz arkadaş ya o.O .P

[Olimpiyat]

Bu güzel soru cevapsız kalmış, uğraşmak isteyen ya da soruyu önceden görmeyenler için güncelleyeyim.

Oldukça güzel bir sorudur. Kimse cevaplayamazsa ben çözümümü yazarım.

[istatistik]

İhtimalleri yazalım

İlk Durum.................Olası İkinci Durum
.....A......................................A
.....B......................................AB
.....AB.....................................B

.....A......................................B
.....B......................................A
.....AB....................................AB

.....A......................................AB
.....B......................................B
.....AB......................................B

A torbasından yaptığımız çekime göre düşünürsek:

A=A ise A=A (1) ya da A=AB (2)
...........B=AB.............B=B
...........AB=B.............AB=A

Bu durumlara göre sadece 2 top ile karar vermek bana pek olası gibi görünmedi.

[Olimpiyat]

A torbasından bir top çekeyim.
Çektiğim top B ise: A torbası değiştirilmiştir.O halde,
ya A torbası B ile değiştirilmiştir ya da A torbası (A,B) ile değiştirilmiştir.
Üstünde B yazan torbadan bir top çektiğimizde bu top A ise ilk durum doğrudur, eğer bu top B ise ikinci durum dogrudur.

Eğer A torbasından çektiğim top A ise: Demek ki B torbası ile A torbası değiştirilmemiştir. O halde, .
ya A torbası (A,B) ile değiştirilmiştir ya da B torbası (A,B) ile değiştirilmiştir.

Eğer (A,B) torbasından bir top cekersek, çektiğimiz top A ise ilk durum doğrudur. Eğer B ise 2. durum dogrudur.

Görüldüğü 2 top çekerek bunu bulabiliyoruz.