Bir Matematik Sorusu ?
 

Bu Soruyu sormadan önce sunlari bildirmek istiyorum !

Reaksiyon Yolu = Tehliyeki fark edip Frene bastigin ana kadar aldigin mesafe !

Fren Yolu = Frene basip durdugun ana kadar aldigin mesafe

Durma Yolu = Tehlikeyi görüp tamamen durdugun ana kadar aldigin mesafe !

Durma yolu Acikca = Reaksiyon Yolu + Fren Yolu demekdir !

Förmül söyle ! Reaksiyon Yolu = HIZ / 10 * 3 = ? ... ( 30km/h : 30 / 10 = 3 *3 = 9 m )

Fren yolu = Hiz / 10 * Hiz / 10= ? ... ( 30 / 10 = 3 * 3 = 9 )

Durma yolu = 18 Metre

Buraya kadar hersey tamam ama soru ise aynen söyle !

90 Km/h hizla giderken bir engelin tamam önünde duruyorsunuz ! 100 km/h hizla giderken bu engele kac km/h hizla caparsiniz ?

Bunun förmülünü ariyorum arkadaslar ! Reaksiyon fren durma yolu ile pek alakasi yok yani !!

Dogru cevap = 50 km/h ile carpmak ama nasil hesaplanir ? Onu ariyorum !!

Sevgili Nail,

Sorunun orijinalini getirirsen yardımcı olabilirim.Anlatımın biraz karışık hale getirmiş soruyu.Yukarıda verilen formüller bu sorunun bir parçası mı, yoksa sen mi ekledin?(parantez içindekiler de örnek sanırım)

18 değil 108 olacak :)

eğer 90 hızla gidiyorsak reaksiyon yolu 27m, fren yolu da 81m olmalı. soruda bu hızla giderken tam engelin önünde durduğumuz verildiğinden durma yolumuz 81+27=108m olmalı. yani tehlikeyi farkettiğimiz anda engelle aramızdaki mesafe 108m imiş. eğer hızımız 100 km/h olsaydı, bu engele ne kadar hızla çarpacağımız soruluyor. hızımız 100, tehlikeyi farkettik ve onunla aramızda 108m var. frene bastık! frene basana kadar 30m reaksiyon yolunu da mecburen katettik. frene bastığımız anda engelle aramızda 78m kaldı...

şimdi de biraz ivmeye girelim. verilen fren yolu formülü ivmeyi 50 kabul ediyor. önce bunun nasıl bulunduğunu anlatayım. bu formüllere göre v hızıyla giderken hızımız 0'a düşene kadar (v^2)/100 m yol alıyormuşuz. bu arada geçen zaman t olsun. o halde v=at ve (v^2)/100 = (1/2)at^2 denklemlerinden: a=50 km/s^2 çıkar.

tekrar soruya dönelim... eğer frene bastığımız anda arada hiç engel olmasaydı, fren yolu formülünden: frene bastığımız noktadan 100m sonra duracaktık. bu da engelden sonra 22m'ye karşılık geliyor. şimdi de olayları geriye sararak durumu gözetleyelim ve engeldeyken hızımızın kaç olması gerektiğini bulalım: 22=(1/2)50t^2 ise t=kök(22)/5 ve v=50*kök(22)/5=10kök(22) m/s yani engele çarpacağımız hız da 50 değil yaklaşık 47 m/sn olacaktır.

ne sorusu bu? :)

Tebrik ederim İvan,
Bende böyle bir sonuç buldum ama bir yerde hata mı yaptık diye şüpheye düştüm.Sanırım olması gereken sizin anlattığınız gibi.

Soru da galiba Tzv'nin hazırladığı sorulardan biri.

Sevgili Nail;

Direksiyon(Fahrschule) kursumu yapiyorsun. Benim zamanim da sekiz puanlik bir soruydu. Ve sekiz puanlik bir yanlisin varsa, yazili imtihani kaybediyordun.

Yanliz soruyu sanki sen biraz degistirmis gibisin veya sorular degisti.

teşekkürler :)

aslında ben de 50 bekliyordum cevabı, yaklaşık 47 çıkınca şaşırdım... yanlış da olabilir ama ben de doğru diye düşünüyorum. nereden kanaat getirdiniz tzv'nin olduğuna?

yau kafam çok karıştı sen nasıl çıktın bu işin içinden :)

Arkadaslar cevaplar icin tessekkurler ben araba ehliyeti yapiyorumda . CD de böyle bir soru mevcut ve hic bir förmülede rastlamadim. Resmen sormus iste yukarda yazdigim soruyu

GARIP AMA gercek. Yolda gitmen gereken hizlari bu matematige göre ayarlaman gerekiyor. Mesela 100 de gidiyorsam neler olacagini hesaplamaliyim. Yoksa ben mi abartiyorum bilmiyorum.

Herneyse basic evet burda fahrschule diyorlar. Toplam 1500 soru. Prüfung yani testte cd den ayni sorular gelecek. EZBERLEMEK KOLAY zaten herkez öyle yapiyor. Ama ben genede ilgimi ceken sorulari anlayarak cevaplamak istiyorum yani. O yüzden sordum bu soruyu.

Neyse ivan arkadasimizin verdigi formül ile 100 giderken tehlike aninda hesaplayabilen adam varsa dünyanin basina gecirelim. Hemde o sokda :D

Bu arada basic avusturyada 45 dakikada sana gelen 65 sorudan yüzde 80 no bilmen gerekiyor. Yani 8 puanlik kaybetme diye birsey yok yani..

Dogrudur sevgili Nail.

Dikkat ettiysen benim zamanim da dedim. Yani 1982 yili. Hem ben senin Almanya'da oldugunu saniyordum. Pardon!

1982 yilinda sorularin yaninda yaziyordu. $u soru 2 puan, $u soru 6 puan diye. Birde biliyorsun, Almanya federal(eyalet) sistemle yönetilir. Yani Almanya'da olsan bile, ikimiz farkli eyalette yasiyorsak, simdi ki konusacaklarimiz farkli olurdu.

Sevgiler...

Sayin Basic belkide yanlis biliyorum. Cünkü burdaki sorulardada 5 er puan 2 ser ücer puan var.

Durum söyle bir tane hauptfrage gelir. Diyelim 5 puan. Arkadasinda zusatzfrage gelir buda 2 puan onunda arkasindan bir zusatzfrage daha gelme itimali var. 1 puanda onu sayalim toplam 8 eder.. Eger senki hauptfrage ve zusatzlari bilirsen 8 puani alirsin. Ama yok hauptfrageyi bildin ikinci zusatzi bilmessen hauptfragede bildigin puanida kaybedersin. Bu nedenle sakincali.

650 soruyu dosdogru okursam ve hepsini SIKILmadan okursam hepsi dogru yapabiliyorum. Ama daha 600 soru daha ezberlemem gerekiyor. Puhhh malum sorular random geliyor.

Sevgili Nail;

Dedigim gibi yil 1982. Simdi ki soru sistemi degismis olabilir. Ana(Haupt) veya ek(zusatz) sorular olsun. Bizim zamanimizda sorular belliydi. (Aklimda kaldigi kadariyla Testbogen'lerde 100 soru vardi)

Zaten dikkatimi ceken soru'ndu. Soruyu görür görmez

- Iste 8 puanlik Fahrschule

sorusu dedim.

O zamanlar arkadaslar arasinda sakalasirdik. Imtihandan cikanlara;

- 8'lik mi oldun? diye

Sevgiler...

Not: Hem ben Almanya'ya göre konustum. Avurturya'da farkli olabilir.

Sevgili İvan;
Ben lise yıllarımda Tzv yarışmalarına ve benzer yarışmalara katılırdım.Buna benzer bir kaç soru çözdüğümü hatırlıyorum.Aynı zamanda bu lise2(şimdilerde kaçıncı sınıfta öğretiliyor bilmiyorum) fizik dersinin ivmeli hareketle alakadar bir sorusu, çözdüğünüze göre biliyorsunuz zaten:) Tzv'de benzer soruyla karşılaşmıştım sanki.Bayağı zaman geçti aradan tabii.Soruya yorum katmadan orijinal haliyle sunulsa daha emin bir sonuca ulaşabiliriz, sanırım.

Sayin termo sorunun orjinal hali ortada.

Bold yazdigim yazi sorunun ta kendisi.

Neyse aksam birde resim eklerim tam olur.

öyle de elmalarla armutlar çok fena karışmış çözümümde bir kontrole ihtiyacı var gibi görünüyor :D hız km ve saat cinsinden. fakat verilen formüllerdeki yollar metre cinsinden, düzenlenmeli gibi... ben bir kontrol edeyim değişiklik oluyor mu?

uzunlukları kilometreye dönüştürünce de, o yöntemle engel önünde 10kök(22) km/sa hız çıkıyormuş :) birimler havada uçuşuyor önceki mesajda yalnız :D bir de uzunlukları kilometre cinsinden alınca ivme 50bin km/saat^2 çıkıyor :S çok büyük geliyor bana, bu kadar büyük olmamalı sanki ama sonuç da makul bir değer çıkıyor. var bir terslik...

Düzeltmek istemedim, Nail acaba yanlış mı verdi diye de sordum kilometre/saat cinsindenBende m/s cinsinden çözdüm.Birde bunun "fren yolu falanla alakası yok" diye yorum getirmiş, orası beni şüpheye götürüyor.Kendi yorumumu yoksa bir incelik mi var diye.Zeka sorularında gereksiz ayrıntı verilmez de:D

Sevgili Nail,
Bahsettiğiniz resmi eklermisiniz?

şöyle bir yazı da var bu konuda :)

Güzel bir yazı.
Km/h cinsinden hesaplayalım birde yalnız ben hala" fren yolu durma yolu alakası yok" kısmının sorunun bir parçasımı onu öğrenmeliyim.Yoksa çözemeyeceğim :D

Bu arada Sayın İvan,
Matematikçisiniz sanıyorum?

sözde... matematikçi matematik yapar, ben yapılmış matematikleri anlamaktan öteye geçemiyorum, hatta bu konuda bile çoğunlukla yetersizim. o yüzden sözde matematikçi diyorum ben kendime ve benim gibi olanlara. :lol:

Ben de hep şöyle düşünürdüm; matematik bölümü okumakla, matematikçi olmak çok farklıdır.Anlamak da güzel :D

Ben matematigi cok bilmedigim halde keygencilik yaptim.

Ama algoritma icinde en basit module aritmetik islemini bile cözemedim. Nedense hep bruteforce yöntemi ile sonlandiriyordum. Ama cpuya göre cözmesi kalem defter ile cözmeye benzemez.

Neden program dili demiyorumda cpu diyorum. Cünkü cpuyu okuyordum sadece buna hakimdim sadece assemblye biliyorum. Asm nin diger program dillerine oranla büyük farki var.

Asm ile cpuya göre kodlanir. Diger program dilleri programcilik mantigi ile kodlanir.

Neden cpu üzerinde module aritmetigi cözemiyorum derseniz. Kalem defter üzerine benzemiyor demistim. 50 bin 60 bin kez evet yanlis okumadiniu bin hatta sonu bile tahmin edilemeyen döngülü islemler varda ondan. Yani böyle basit module aritmetik islem icin 50 bin kez döngüyü gördümde bosadim hemen. Baya karmasik yani. Yoksa ben simdi photoshop autocad gibi programlara iyi keygen yazardim

Sevgili Nail

Ben anladığımın ne olduğunu yazayım, sesli düşüne düşüne belkide mantıksal hatalar yapıyorumdur ama olsun;

Reaksiyon Yolu(ry), Reaksiyon zamanı(rz) ile ilgili. Ortalama bir değer olarak bu 0,75 sn alınıyor.

örneğe göre;

90 km hızla giden aracın reaksiyon yolu 18,75 metredir. Kısaltmaları formülde adlarına göre yapıyorum, böyle kafam karışmıyor.

ry1 = V1*1000/3600*0,75 (metre cinsinden yerleştirdik)

ry1 = 90*1000/3600*0,75 = 18,75 metre.

İlk aracın reaksiyon yolu eğer 2. aracında tam aynı noktada engeli gördüğünü varsayarsak işe yarar, yani ikinci aracın frenleme yolu bu durumda ilk araçdan daha kısa olur.

ry1 = 18,75 metre idi

ry2 = 100*1000/3600*0,75 = 20,8 metre.

İlk araç 81 metre fren mesafesi sonrasında durmuştu bu durumda ikinci aracın fren yolu, fy2 = fy1-(ry2-ry1) olur, oda 81m-(20,8-18,75) = 79 metredir. Tabi bu bir varsayım, aynı noktada görmedilerse ikinci aracın fren yolu kendi hızına göredir artık.

fy2 = 100^2/100 = 100 metre olması gerekirdi. Fakat bu araç engele çarptığına göre frene bastığı andan sonra 79-80 metre gibi bir frenleme sonrasında çarpmış olacaktır.

İlk aracın durma mesafesi ise 81+18,75 = 100 olduğuna göre demek ki Engel iki araç içinde 100 metre mesafedeymiş, bu durumda 2. aracın 20 metre daha fren yolu gerçekleştirmesi gerekirmiş ki, çarpmasın.

Elimizde 79 metre boyunca aracın yavaşlaması var, bu durumda ivme, aracın sürtünme katsayısı gibi veriler lazım bize ki, 79 metre sonra ikinci araç kaç km hız düşürebilmiş...

O halde bize ikinci aracın o mesafede, asfaltın sürtünme katsayısından, aracın yavaşlama katsayısına kadar bir bilgi gerekir ki, 79 metre sonra o araç ne kadar yavaşlamış anlayabilelim.

Hidrolik fren için bu 0,50-0,8 alınır ortalama ise 0,65 dir.

Burada aracın hızına, asfaltın sürtünme katsayısına, aracın yavaşlama ivmesine göre sanırım işlem yapmamız lazım fakat, formülü bilmek gerekiyor.

Çıkış hızı belli ve genelde bildik formüller aracın çarpmadan önceki ilk hızını öğrenme üzerine. Trafiğe göre ihlal var mı yok mu kıstası genelde ilk hız olduğu için, çarpışma kısmı daha bir detay oluyor -ki onunda formülü nedir bilmek gerekiyor.

Mesela ikinci aracın yaklaşık hızını bulabiliyoruz, fazla çıkıyor tabi biraz, oda ivmelerin, sürtünmenin, balata tutma yüzeyinin, ısınmanın, yolun eğiminin vs değişken özelliği olmalı.

V = 16 * (√0,65*√79)
V = 113 km/h

16 rakamı ise yavaşlama sabiti, 4m/sn^2

elimizde yavaşlama sabiti var 4 m/sn^2 aldık.
ivme ve sürtünme katsayıları var.

geriye 100 km hızla giden bir aracın 79 metreye gelene kadar ne kadar yavaşladığını bulmak kalıyor bize.

mesafe = 100 metre yani engel 100 metrede. fren yolu = 79 metre. kalan mesafe 21 metre... yavaşlama 4m/s^2

demek ki bu araç = 6,3 saniye sonra duracakmış.
100m/16 = 6,3 sn.

79/16 = 5sn, kaza fren anından itibaren 5 saniye sonra olmuş. yani bu 90 km hızdaki aracın 5,6 sn de durduğunuda gösterir(aşağı yukarı)...

ikinci aracın engeli gördüğünden sonra geçen saniye üzerinden sağlama yapalım, ry2+fy2 = 20,8+79 = 100 metredir buda, 100m/16m/sn= 6,3 sn demektir. Yani bu vatandaş reaksiyon yolunu kaçırmasa kaza da meydana gelmeyecekmiş...

Çıkmam gerekiyor, sonra devam ederim kafa karşıklığına.

Sayin spartacus cözüm icin tsklerde. Kazanma geregi ben sadece soruyu cevabi ezberlemek zorunda kaldim.

Malum yolda 70 km/h ile giderken tehlikeyi görüp frene basip durana kadar 108 metre mesafe katlederken. Yani diyorumki saniyeler icinde ve o büyük bir sok icinde bilincsiz (bilincalti) bir davranisin devreye girmesi aninda refleks aninda. Yukarda yazdigin bu förmülü hesaplayacak bir canli türü yokdur heralde :D

Kaldiki ben kisa bir formul oldugunu düsüyordum. Ama yanitlari görünce kacasim geliyor. Cevap icin tekrardan tessekkürler ...

ben bu başlığı unutmuşum, iyide gidiyordum aslında :)

ee nede olsa bir zamanlar ehliyet sınavlarından 100 almış birisiyim, ezber iyidir, kazaları çabuk unutturur.... :D

yine de seyir mesafesine uymak lazım, takip edilen araç hızının yarısı, önüne çıkan engel durumlarında ise durma mesafesi, hızına eşit, üstünede 20 metre önceden görmeyi sen ekle :). tabi bu başlık gibi cetvel alıp ölçmeye kalkarsak engel diye bir şey kalmaz... :D

Sehir icinde takip edilen aracin arasinda en az 2 saniye fark olmasi gerekir. Malum sehir icinde maximal 50 km hiz dürfenlikdir. Yani izinlidir.


80 km kizda 4 saniye 100 km ve üzeri 5 saniye.

Tabi bu saniye olayini biliyorsaniz aciklamaya gerek yok.

Ama bilmeyen icin öndeki aracin arkasi belli bir noktadan gectigi anda mesela bir agac olabilir vede yolda bir tabela. Ve srn buraya yaklasik 2 saniye icinde variyorsan bu 2 saniyelik mesafe demekdir. Dolayisi ile saymayada 21 den baslamak gerekiyor. Cünku insanlar saat degildir. Hizli sayarlar yavas sayarlar belli olmaz 1 derler ama yarim saniyede ikiye gecerler. Ama 21 derken tam 1 saniye gectigi farz ediliyor

Eger 2 saniye degil hiz düsürüp tekrar saymak zorundasin
Avrupada böyle