1/0 - Bir Bölü Sıfır Tanımsızlığı

[AerA]

Değerli forum Üyeleri ;

1/0=Sonsuz mudur? Buradan bir Tanrı çıkarımı yapılabilir mi? İslam forumumuzda bir konuda yapılmıştı...

• İlk örneğimiz Utah Üniversitesi Matematik Bölümünden : LİNK

Neden Sıfıra Bölemeyiz isimli makale Utah Üniversitesinden Peter Alfeld tarafından yazılmıştır.

Niçin Sıfıra Bölemeyiz?

Sıfıra bölümün tanımsız olmasındaki neden, her girişimin çelişkiye düşmesidir demiş ve açıklamasını çok basit matematiksel işlemler ile vermiştir. Bu ispatı algılamak için Matematik dehası olmaya gerek yoktur.

Açıklamadan da görüleceği üzere herhangi bir sayıyı sıfıra bölerseniz elde ettiğiniz sonucu sıfırla çarptığınızda, bölmeye uğraştığınız sayıya geri ulaşamazsınız. Yani basitçe 1/0=A gibi bir sonuç olsa idi, 0xA=1 olmalıdır. Lakin Matematiksel bir kural olarak sıfır yutan elemandır ve sıfır ile hiç bir şeyi çarparak sonuçta “1” elde edemezsiniz.

Gelelim asıl argümana; 1/0=sonsuz bir değerde olsa idi, 0xsonsuz=1 olmalı idi, lakin matematikteki bilinen belirsizliklerin en başında “0xsonsuz” belirsizliği gelmiyor mu? Bunun sebebi yapmaya çalıştığınız işlemin (a/0) matematikde tanımlanmamış bir işlem olmasıdır.

Bu değerin sonsuz olmayacağına bir başka kanıt yine Peter Alfeld’den linkini verdiğim yerden gelmiş. Sonsuz=Sonsuz+1=Sonsuz+2…. ise, 1=2 olmalıdır ve bu ne yazık ki imkansızdır.

• Bir başka can alıcı açıklama, Matematik Bölümü öğrencilerinin kullandığı bir program olan Wolfram Mathematica offical sitesinden: LİNK

Yukarıdaki metin Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004 isimli kitaptan aktarılmıştır. Sitenin altında referanslar bölümünde yazmakta.

“Bölmenin tersi ile sağlaması yapılamadığından sıfıra bölünme işlemi tanımsızdır” diyen yazar “bilgisayar yazılımlarında (hesap makineleri) bu denemenin hata mesajı ile karşılandığını” ayrıca belirtmiş. Ayrıca "Division by zero is undefined for real numbers" diyerek sıfıra bölme işleminin tanımsız olduğu vurgulanmış.

Üstelik resimdekinin haricinde bir alt paragraf incelenirse : "What happens if I do divide by zero” (Sıfıra bölersek ne olur) sorusu sorulmuş ve aynı eserin 36. sayfasında "You can't. It's against the rules." (Yapamazsınız. Bu yasalara (Matematik Yasaları) aykırıdır) cevabı verilmiştir.

• Amerika Enerji Bakanlığı kendi halkını eğitmeyi kendine bir misyon edinmiş olsa gerek. Amerika Enerji Bakanlığı resmi sitesinden, Oklahoma State Universitesi – Bob Avakian konuyu incelemiş : LİNK

Link incelenirse sorulan soruya verilen en alttaki cevap olduğu görülecektir.

Daha ilk cümlede sıfıra bölünmenin tanımsız olduğu belirtilmiştir. 6. Paragraf 1/x değeri için x sıfıra yaklaştıkça, sonucun sonsuza yaklaştığını söylemekdan bahsedilmiş ve eğer x=0 noktasına ulaşılırsa cevabın tanımsızlığa dönüştüğü açıklanmış. Son paragrafta ise bunun Matematik 1 öğrencileri için ise algılanması zor bir konu olduğu ayrıca bildirilmiş.

• West Texas A&M University (www.wtamu.edu) online bir eğitim programı hazırlamış : LİNK

After completing this tutorial, you should be able to: (Bu dersi tamamladığınız zaman)

1. Find the reciprocal of a number.
2. Multiply positive and negative numbers.
3. Divide positive and negative numbers.
4. Multiply by zero.
5. Know that dividing by zero is undefined. (Sıfıra bölmenin tanımsız olduğunu bileceksiniz.)

Bu sayfa ile ilgili resim koymuyorum çünkü ilk cümlesinde “Bu dersi tamamladığınız zaman sıfıra bölme işleminin tanımsız olduğunuz öğreneceksiniz” demişler. Lakin merak ederseniz sırasıyla basit adımları takip edebilirsiniz.

Gelelim zurnanın zırt dediği yere;

Bu forum alanında 1/0=Sonsuz diyerek "Tanrının Varlığına" ulaşmaya çalışacak her üyeye hatırlatmak isterim ki, ulaşılacak o Tanrının "Tuvalet Kağıdı" kadar değeri yoktur. Çünkü 1/0 hiçbir zaman sonsuz değildir...

Esen Kalınız