DreMalali'ye Matematik Soruları?

[qw19]

0 nil değildir.

[qw19]

Vikipedi'den alıntıdır.

Sonsuz/Sonsuz belirsizliği

Bunu anlamak için sonsuzla ilgili bir örnek verelim.sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında sonsuz reel sayı vardır.Peki, 0 ile 2 arasında da sonsuz adet reel sayı vardır.Bu iki sonsuz eşit midir? Yoksa biri diğer sonsuzun iki katı mıdır?Sonsuzun iki katı yine sonsuz değil midir? Buradaki iki sonsuzun eşit olmadığı açıkça belli.Bunun için Sonsuz bölü sonsuz veya sonsuz-sonsuz belirsizdir.
Başka bir örnek; boyutları 1 cm x 1 cm olan bir kâğıtta sonsuz adet nokta vardır.Boyutları 100x100 cm olan bir kâğıtta da sonsuz adet nokta vardır.

0'ı 0'a Bölmek

Herhangi bir sayıyı kendisine böldüğümüzde sonuç genellikle 1 olur.Ama 0 bölü 0 ne sıfırdır, ne de 1'dir.Bunu daha iyi bölme işleminin tanımını bilmek gerekir.Bölme işlemi demek bir sayıdan başka bir sayıyı 0 kalana kadar kaç kere çıkarabileceğimizi bulmaktır. 0/0 ı deneyelim.0'dan sonsuza kadar 0'ı çıkarsak hep kendisi kalır.Bu durumda işlemin sonucunu sonsuz diyebiliriz.Ama her 0 çıkartığımızda 0 kalır.Yani hiç çıkartamayız.İşlemin sonucu 0'dır diyebiliriz.Burada açıkça bir çelişki oluşur. Bu işlemin sonucuna 1 dersek ne olur?: bütün sayıların 0'a eşit olduğunu, 2+2'nin 5 olduğunu ve en korkuncu her şeyin yok olduğunu ispatlayabiliriz.Tabi bütün sayılar sıfıra eşit değil ve evren hala yerinde duruyor.

Bir Sayının Sonsuza'a Bölümü

Harhangi bir sayıyı sonsuza bölmeden önce 1'i başka sayılara bölelim.Aşağıda görüldüğü gibi bölen sayı büyüdükçe sayı küçülüyor, yani 0'a yaklaşıyor.Peki ya bölen sonsuz olursa? o zaman sonuç 0 olur. Sadece 1'i değil bütün sayıları(sonsuz, bir sayı değil) sonsuza bölersek sonuç 0 olur. Yani "sonsuz x 0" hem 1'e hem 2'ye... bütün sayılara eşit olabilir.Eğer bir işlemin sonucu 1'den fazla ise o işlem tanımsız veya belirsiz olur.

[evrensel-insan]

Saygideger qw19;

Felsefede ki,"hic" kavraminin ifadesi; matematikteki gibi degildir. Matematikte o bir degerdir ve kullanimbilimi olarak-pragmatik-kullanima aciktir. Felsefe de ise; hersey varsayim ile basladigi ve pozitif baslangic oldugu icin; "annihilation" ki nil, kokenidir, "yok etmek, yok saymak, yok kilmak" anlamini verir.

Mesela ateistler, tanriyi yok sayarlar, yok ederler, yok kilarlar. "Yok" un da iki anlami vardir. Birincisi "absent" yani o anda, o yerde bulunmamama var olmama temellidir. Aslinda vardir, fakat o an orda yoktur."Ali burda yok" gibi. Birde "nonexist" temelli "yok" vardir. Bu da "o hic olmadi, hicbir zaman var degildi" anlamini tasir. Deger konusunda ise, yok; "degersiz" anlamina gelir, ki "degerli" karsitidir. Ya da "degere sahip degildir, deger tasimaz" anlamina gelir ki; bu da "deger sahibi degildir" anlamini tasir.

Birde "falsification" temeli vardir. Bu da benim yaptigimdir. "dogrulugunu, yanlislama" anlamina gelir. Yani dogrulugu curutulur, dogrulugu hiclenir, yani dogrulugu hice indirgenir. Kisaca, matematikte, bir denge unsuru olan 0; felsefede tamamen; herturlu negatifin ifadesidir.

Saygilarimla;
evrensel-insan

[yucemanitu]

Dur şu başlığı hortlatiim bakim noolcak. Şimdi efennim adamın biri kalkmış matematiksel yöntemlerle matematiğin hiçbir şeyi ispatlayamayacağını ispatlamış. Kappapi keşke sen sitedeyken bu mesajını görüp "HA? Ney?" diyebilseydim. Belkim açıklardın ben de bu kadar şaşırmazdım.
Ayrıca sayının sıfıra bölümü neden sonsuz değil de tanımsız sonsuzu sıfırla çarparsan yine sıfır olmaz mı? Bütün bunlar bir yana 0!=1 nasıl oluyor ortaokulda Matematik hocası anlattığında 0!'in 0 olması lazım diye düşündüm. Sonra herhalde büyüyünce anlarım, dedim ama laf aramızda halen 0!=0 olmalı diye düşünüyorum. Düşünüyorum o halde var olabilirim. Belki de düşünmüyorumdur, o zaman yok muyum? Belki de yokum, belki varım bilemiycem...

[spartacus]

10 ya da 100 de sıfır zaten yoktur

10, 10 adet birden, 2 adet 5 den olmadı 5 adet 2 den meydana gelmiştir. Sıfır semboliktir. İşte tanrı da insan kural ve hayallerinin öne sürdüğü biçimiyle semboliktir. 100 içerisinde aslında sıfır yoktur, böyle bir değerde yoktur, dolayısıyla tanrıda. Düşünüyorum o halde varım, düşünmüyor o halde var, yoksa var olmayan bir şey için düşünemiyor demekde absürd olurdu. Hem düşünemiyor diyeceğiz hem de var olmadığını iddia edeceğiz, akıl oyunları. idealizm değil mi, işkembei kübra

[yucemanitu]

Aha başlığa birileri icabet etti ama ben şunu hâlâ çözemedim 0!=1 nasıl yani 0!=0 olsa daha mantıklı olmaz mı?

[evrensel-insan]

yucemanitu´isimli üyeden Alıntı

Aha başlığa birileri icabet etti ama ben şunu hâlâ çözemedim 0!=1 nasıl yani 0!=0 olsa daha mantıklı olmaz mı?

Faktöriyel Konu Anlatımı
Faktöriyel (! ), 1' den n' ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır. n, bir doğal sayı olmak üzere, n faktöriyel

n! = 1.2.3.4.5.6. . .(n-2).(n-1).n
veya

n! = n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4). . .5.4.3.2.1 şeklinde tanımlanır.

0! ile 1! ' in 1 olduğu varsayılacaktır. Yani, 0! = 1 ve 1! = 1 dir.

1' den büyük doğal sayıların faktöriyelleri ise şöyle hesaplanacaktır:

• 2! = 2.1 = 2
• 3! = 3.2.1 = 3.2! = 3.2 = 6
• 4! = 4.3.2.1 = 4.3! = 4.3.2! = 4.3.2 = 24
• 5! = 5.4.3.2.1 = 5.4! = 5.4.3! = 5.4.6 = 20.6 = 120
• 6! = 6.5.4.3.2.1 = 6.5! = 6.120 = 720
• 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 7.6! = 7.720 = 5040

Yani sifirin faktoriyeli, 1'e esittir.

Faktöriyel, matematikte, sağına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isim, 1'den başlayarak belirli bir sayma sayısına kadar olan sayıların çarpımına o sayının faktöriyeli denir.

Iste 0!=1 olmasinin nedeni, belirli bir sayma sayisi 1 den baslar. O yuzden de ve 0 da sayi oldugundan, 0!=1 olur.

[mrdragon]

Bu şekilde -1 de sayıdır ama -1! yok.

Bu ön kabüllenimin nedeni nedir aslında araştırmak gerekiyor.

Yani sayma sayıları 1'den başlar kabul ama Sıfır bir sayma sayısı değildir. Faktöriyel denkleminde 0'a neden ihtiyaç duyuluyor aslında cevap orada yatmalı.

3 kişi mesela yanyana kaç farklı resim çektirir. Cevap 3!=6

1 kişi kaç yanyana kaç farklı resim çektirir? Cevap 1!=1

Peki 0 kişi yanyana kaç farklı resim çektirir?

İşte burası ince nokta, Sadece bir boş resim çekebilirsiniz.

Yokluğun matematikteki sayılara dökümü, ona nerede nasıl ihtiyaç duyulduğuna bakıyor.

Aynı zamanda A={1,2}

Alt küme sayılarını bulalım. Bu kümenin sıfır elemanlı alt kümesi de var. O da Boş kümedir. { } Kombinasyon hesabında C(6,0)'lısı gerekecektir. Bu durumda yine sıfır faktöriyele ihtiyaç duyuluyor. 0!=0 olsaydı. Ortada bir tanımsız denklemimiz olacaktı.

[Selmet]

bir insanın kafasının matematiğe yatkınlığı genetikmidir arkadaşlar?? mesela oldum olası kafam matematiğe çalışmaz benim.. okulda hep zorlanırdım matematik derslerinden..

[Vefik Sami]

Selmet´isimli üyeden Alıntı

bir insanın kafasının matematiğe yatkınlığı genetikmidir arkadaşlar?? mesela oldum olası kafam matematiğe çalışmaz benim.. okulda hep zorlanırdım matematik derslerinden..

Ben de aynı dertten muzdaribim.
Matematıkte her kavram zihnimizde şekilenmeden, kavramlar arasındaki benzerlik-farklılık ve mantıksal bağlantılar bilinmeden, sâdece formül ezberlemekle olmuyor.

Hele hele; ilkokulda verilen temel bilgiler sağlam alınmamışsa, sınıf geçmek bir şekilde oluyor fakat; orta seviyede bir başarı bile gel(e)miyor.