Tüm tamsayıların toplamı / Rasyonel sayılar

[Olimpiyat]

Tüm tamsayılaın toplamı kaç eder ?

[Özgürcan]

1+2+3+...sonsuz=6+sonsuz
?

[Olimpiyat]

peki 0(sıfır) olamaz mı?

...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...

[K.C.]

Feridun Düzağacın bir şarkı sözü geldi aklıma:

"Kendimi kendimden çıkarsam sıfır kalmaz,
bu matematik beni öldürüyor hocam."

[VraeL]

Herşey bir hiçden ibaret demeye çalışmış belkide olimpiyat.

vallahi güzel sembolize etmiş.

[Özgürcan]

tabi ya, aklım doğal sayılara gitti birden...

[Olimpiyat]

Şimdi forumda olmayan bir arkadaş bana bir kaç defa şu soruyu sormuştu.

0 ile 1 arasındaki rasyonel sayılar mı daha fazladır yoksa 1 ile 99 arasında mı?
geçen hafta da bir kaç kişinin trende bunun üzerine sohbet ettiğini duydum. Dün de bir arkadaş başka bir forumda bunu sordu.
Bu soru elbette basit bir soru
Neden bu kadar önem kazandı bilmiyorum ama meraklısı için ben de sorayım.

0 ile 1 arasındaki rasyonel sayılar mı daha fazladır yoksa 1 ile 99 arasında mı?

[murted]

0 ile 1 arasındaki rasyonel sayıların sayısı 1 ile 2, 2 ile 3, 3 ile 4 arasındakilere eşittir. Şimdi birinde bir aralık diğerinde 98 aralık varsa birbirine eşit aralıklar söz konusu olunca 98>1 olduğundan 1 ile 99 arasındakilerin sayısı daha fazladır.

0 ile 1 arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı vardır. Sen söyle bakalım bakalım şimdi:

∞x98 mi büyüktür ∞x1 mi? Ya da bunların eşitliklerinden söz edilebilir mi?

Ps: Bu başlığını diğeriyle yani tamsayılı olanıyla bir süre sonra birleştireceğim, uygun bir isim seç ona göre yapalım işlemi.

[Brian]

Eşit olması gerekir.

[Olimpiyat]

evet brian doğru cevap..

ama neden?